4. Найдите неизвестный член пропорции: 2\frac{2}{3}:3\frac{1}{3}=x:3,5.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 2\frac{2}{3} = \frac{2 × 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)
   \( 3\frac{1}{3} = \frac{3 × 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \)
2. Шаг 2: Преобразуем десятичное число в обыкновенную дробь:
   \( 3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2} \)
3. Шаг 3: Запишем пропорцию с полученными дробями:
   \( \frac{8}{3} : \frac{10}{3} = x : \frac{7}{2} \)
4. Шаг 4: Применим основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
   \( \frac{8}{3} × \frac{7}{2} = \frac{10}{3} × x \)
5. Шаг 5: Вычислим левую часть уравнения:
   \( \frac{8 × 7}{3 × 2} = \frac{56}{6} = \frac{28}{3} \)
6. Шаг 6: Теперь уравнение выглядит так:
   \( \frac{28}{3} = \frac{10}{3}x \)
7. Шаг 7: Найдем 'x', разделив обе части на \( \frac{10}{3} \) (или умножив на \( \frac{3}{10} \)):
   \( x = \frac{28}{3} × \frac{3}{10} \)
   Сократим: \( x = \frac{28}{10} = 2,8 \)

Ответ: 2,8