4. Найдите неизвестный член пропорции. \(5\frac{2}{3}:1\frac{5}{6}=3,4:x\)

Преобразуем смешанные числа:

\[5\frac{2}{3}=\frac{17}{3},\qquad 1\frac{5}{6}=\frac{11}{6}.\]

По свойству пропорции:

\[\frac{17}{3}:\frac{11}{6}=3,4:x,\]

\[x=\frac{3,4\cdot\frac{11}{6}}{\frac{17}{3}}.\]

Выполним вычисления:

\[x=\frac{17}{5}\cdot\frac{11}{6}\cdot\frac{3}{17}=\frac{11}{10}=1,1.\]

Ответ: \(x=1,1\).