4. Найдите неизвестный член пропорции. 6 - 3/7 = 4,5 : x

Решение:

Сначала упростим левую часть пропорции:

\( 6 - \frac{3}{7} = \frac{42}{7} - \frac{3}{7} = \frac{39}{7} \)

Теперь пропорция выглядит так:

\( \frac{39}{7} = 4,5 : x \)

Или в виде дроби:

\( \frac{39}{7} = \frac{4,5}{x} \)

Чтобы найти \( x \), используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов):

\( 39 \cdot x = 7 \cdot 4,5 \)

\( 39x = 31,5 \)

Теперь найдем \( x \):

\( x = \frac{31,5}{39} \)

\( x = \frac{315}{390} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 15:

\( x = \frac{21}{26} \)

Ответ: \( \frac{21}{26} \)