4. Найдите неизвестный член пропорции: $$7,6:x = 2 \frac{1}{9}:2 \frac{4}{9}$$

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • $$2 \frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{19}{9}$$
   • $$2 \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{22}{9}$$
2. Запишем пропорцию с неправильными дробями:
   • $$7,6 : x = \frac{19}{9} : \frac{22}{9}$$
3. Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
   • $$7,6 \cdot \frac{22}{9} = x \cdot \frac{19}{9}$$
4. Выразим $$x$$:
   • $$x = \frac{7,6 \cdot \frac{22}{9}}{\frac{19}{9}}$$
   • $$x = 7,6 \cdot \frac{22}{9} \cdot \frac{9}{19}$$
   • $$x = 7,6 \cdot \frac{22}{19}$$
5. Выполним вычисления:
   • $$7,6 = \frac{76}{10} = \frac{38}{5}$$
   • $$x = \frac{38}{5} \cdot \frac{22}{19}$$
   • $$x = \frac{2 \cdot 19}{5} \cdot \frac{22}{19}$$
   • $$x = \frac{2}{5} \cdot 22$$
   • $$x = \frac{44}{5}$$
   • $$x = 8,8$$

Ответ: $$x = 8,8$$