2. В гараже находилось 340 автомашин трех видов. Автомашины «Москвич» составляли 45% от числа машин «Жигули», а число автомашин «Запорожец» составляло 5/9 от числа автомашин «Москвич». Сколько автомашин каждого вида находилось в гараже?

Решение:

Пусть \( x \) — число автомобилей «Жигули».

1. Число автомобилей «Москвич» составляет \( 45 \% \) от числа «Жигули»: \( 0.45x \).
2. Число автомобилей «Запорожец» составляет \( \frac{5}{9} \) от числа «Москвич»: \( \frac{5}{9} \cdot (0.45x) = \frac{5}{9} \cdot \frac{45}{100}x = \frac{5 \cdot 5}{100}x = \frac{25}{100}x = 0.25x \).
3. Общее число автомобилей: \( x + 0.45x + 0.25x = 340 \).
4. Сложим все части: \( (1 + 0.45 + 0.25)x = 340 \) \( 1.70x = 340 \).
5. Найдем число «Жигули»: \( x = \frac{340}{1.70} = 200 \) машин.
6. Число «Москвич»: \( 0.45 \cdot 200 = 90 \) машин.
7. Число «Запорожец»: \( 0.25 \cdot 200 = 50 \) машин.
8. Проверим: \( 200 + 90 + 50 = 340 \).

Ответ: «Жигули» — 200 машин, «Москвич» — 90 машин, «Запорожец» — 50 машин.