4. Найдите НОД чисел 30 и 45, 8 и 12.

Разложим числа на простые множители и для каждой пары возьмём общие множители с наименьшими степенями.

30 = 2 · 3 · 5; 45 = 3² · 5, поэтому НОД(30, 45) = 3 · 5 = 15.

8 = 2³; 12 = 2² · 3, поэтому НОД(8, 12) = 2² = 4.

Ответ: НОД(30, 45) = 15; НОД(8, 12) = 4.