4. Найдите нули функций: а) y = −9x² + 1; б) y = x² + 4; в) y = −2x² + 16.

а) Приравняем функцию к нулю: \(−9x^2+1=0\), значит \(x^2=\frac{1}{9}\), откуда \(x=−\frac{1}{3}\) или \(x=\frac{1}{3}\).

б) Уравнение \(x^2+4=0\) не имеет действительных решений, поскольку \(x^2\geq 0\), а значит \(x^2+4>0\).

в) Решаем уравнение \(−2x^2+16=0\): \(x^2=8\), поэтому \(x=−2\sqrt{2}\) или \(x=2\sqrt{2}\).

Ответ: а) \(−\frac{1}{3},\frac{1}{3}\); б) действительных нулей нет; в) \(−2\sqrt{2},2\sqrt{2}\).