С–9. Построение графика квадратичной функции. 1. Найдите координаты вершины параболы: а) g(x) = x² + 4x + 2; б) g(x) = −x² − 6x + 3; в) g(x) = 4x² − 8x − 1.

Для параболы \(g(x)=ax^2+bx+c\) абсцисса вершины равна \(m=−\frac{b}{2a}\), а ордината — \(n=g(m)\).

а) \(a=1, b=4\). Тогда \(m=−\frac{4}{2}=−2\), \(n=g(−2)=4−8+2=−2\). Вершина: \((−2,−2)\).

б) \(a=−1, b=−6\). Тогда \(m=−\frac{−6}{2(−1)}=−3\), \(n=g(−3)=−9+18+3=12\). Вершина: \((−3,12)\).

в) \(a=4, b=−8\). Тогда \(m=−\frac{−8}{8}=1\), \(n=g(1)=4−8−1=−5\). Вершина: \((1,−5)\).

Ответ: а) \((−2,−2)\); б) \((−3,12)\); в) \((1,−5)\).