4. Найдите основание x системы счисления, если: \(14_x=9_{10}\).

Запишем число \(14_x\) как сумму разрядов: \(14_x=1\cdot x+4\). По условию \(x+4=9\), откуда \(x=5\).

Проверка допустимости: основание должно быть больше каждой цифры числа; \(5>4\), условие выполнено.

Ответ: \(x=5\).