Решите уравнение: \(101_2 + X_7 = 51_{16}\).

Переведём числа в десятичную систему: \(101_2=5_{10}\), а \(51_{16}=5\cdot16+1=81_{10}\).

Тогда значение неизвестного слагаемого равно \(X_7=81-5=76_{10}\).

Переведём 76 в систему счисления с основанием 7: \(76=1\cdot7^2+3\cdot7+6\), поэтому \(X_7=136_7\).

Проверка: \(101_2+136_7=5_{10}+76_{10}=81_{10}=51_{16}\).

Ответ: \(X_7=136_7\).