4. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если BC = 3, DE = 3, EB = 2, точки D, E, B лежат на одной диагонали, а угол между AD и DB равен 60°.

Диагональ \(DB=DE+EB=3+2=5\).

В треугольнике \(ADB\): \(AD=BC=3\), \(DB=5\), \(\angle ADB=60^\circ\).

По теореме косинусов:

\[AB^2=AD^2+DB^2-2\cdot AD\cdot DB\cdot\cos60^\circ=3^2+5^2-2\cdot3\cdot5\cdot\frac12=19.\]

Значит, \(AB=\sqrt{19}\), и

\[P=2(AB+BC)=2(\sqrt{19}+3)=6+2\sqrt{19}.\]

Ответ: \(6+2\sqrt{19}\).