5. Найдите периметр параллелограмма KMNR, если MN = 5, DN = 3, диагонали перпендикулярны, а угол DNR равен 80°.

В прямоугольном треугольнике \(DNR\) угол \(D=90^\circ\), \(DN=3\), \(\angle DNR=80^\circ\).

Тогда \(NR=\dfrac{DN}{\tan80^\circ}=\dfrac{3}{\tan80^\circ}\).

Следовательно,

\[P=2\left(5+\frac{3}{\tan80^\circ}\right)\approx 10.53.\]

Ответ: \(2\left(5+\dfrac{3}{\tan80^\circ}\right)\approx 10.53\).