4. Найдите периметр параллелограмма DMNQ, если RD = 6, ∠QRD = 60°, а ∠RDQ = 90°. На рисунке отмечено равенство сторон параллелограмма.

В треугольнике RDQ угол при D прямой, а угол при R равен 60°, поэтому угол при Q равен 30°. Сторона RD = 6 лежит напротив угла 30°, значит гипотенуза RQ = 12, а другой катет DQ = 6√3.

По отметкам на рисунке стороны параллелограмма равны; следовательно, DM = MN = NQ = QD = 6√3.

Периметр равен P = 4 · 6√3 = 24√3.

Ответ: 24√3.