4. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса BL угла B делит сторону AD на отрезки 24 см и 16 см, считая от вершины A. P₍ABCD₎ = ? см.

Так как отрезки на стороне AD отсчитываются от A, имеем AL = 24 см, LD = 16 см, значит AD = 40 см.

В прямоугольнике угол B равен 90°, поэтому его биссектриса образует с каждой прилежащей стороной угол 45°. В прямоугольном треугольнике ABL углы при A и B равны 45°, следовательно, AB = AL = 24 см.

Периметр равен 2(AB + AD) = 2(24 + 40) = 128 см.

Ответ: 128 см.