4. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 34 и одна сторона на 2 больше другой.

Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \), тогда другая сторона равна \( x + 2 \). Периметр прямоугольника равен \( P = 2(x + (x + 2)) = 2(2x + 2) = 4x + 4 \).
По условию \( P = 34 \), значит \( 34 = 4x + 4 \), откуда \( 4x = 30 \) и \( x = \frac{30}{4} = 7.5 \).
Тогда вторая сторона равна \( x + 2 = 7.5 + 2 = 9.5 \).
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \( S = x \cdot (x + 2) = 7.5 \cdot 9.5 = 71.25 \).
Ответ: Площадь прямоугольника равна 71.25.