4. Найдите площадь треугольника ABC, если: BC=4,25 м, ∠B=44°, ∠C=72°.

Сначала найдём третий угол: \(\angle A=180^\circ-44^\circ-72^\circ=64^\circ\).

Сторона \(BC=4.25\) м лежит напротив угла \(A\). По теореме синусов стороны, прилежащие к углу \(B\), можно выразить так: \(AB=\frac{4.25\sin72^\circ}{\sin64^\circ}\), \(BC=4.25\). Тогда

\(S=\frac12\cdot AB\cdot BC\cdot\sin44^\circ=\frac{4.25^2\sin72^\circ\sin44^\circ}{2\sin64^\circ}\approx6.29\text{ м}^2\).

Ответ: примерно 6,29 м².