4. Найдите произведение: 1) \((3a^2b^5c)(6a^3bc^2)\); 2) \((7a^5b^2c)(-3ab^4c)\); 3) \((\frac{2}{3}a^2b^3x)(\frac{3}{4}a^3bx^2)\); 4) \((-\frac{3}{2}a^3xy^3)(\frac{3}{4}ax^2y)\).

Перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых переменных.

1. \((3a^2b^5c)(6a^3bc^2)=18a^{2+3}b^{5+1}c^{1+2}=18a^5b^6c^3\).
2. \((7a^5b^2c)(-3ab^4c)=-21a^{5+1}b^{2+4}c^{1+1}=-21a^6b^6c^2\).
3. \((\frac{2}{3}a^2b^3x)(\frac{3}{4}a^3bx^2)=\frac{1}{2}a^{2+3}b^{3+1}x^{1+2}=\frac{1}{2}a^5b^4x^3\).
4. \((-\frac{3}{2}a^3xy^3)(\frac{3}{4}ax^2y)=-\frac{9}{8}a^{3+1}x^{1+2}y^{3+1}=-\frac{9}{8}a^4x^3y^4\).

Ответ: 1) \(18a^5b^6c^3\); 2) \(-21a^6b^6c^2\); 3) \(\frac{1}{2}a^5b^4x^3\); 4) \(-\frac{9}{8}a^4x^3y^4\).