4. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если сторона AC равна 12, а синус угла B равен 0,4.

По расширенной теореме синусов сторона \(AC\), лежащая напротив угла \(B\), связана с радиусом описанной окружности формулой:

\[AC=2R\sin B.\]

Тогда:

\[R=\frac{AC}{2\sin B}=\frac{12}{2\cdot0.4}=\frac{12}{0.8}=15.\]

Ответ: \(R=15\).