4. Найдите решение системы уравнений: 1) {x + y = 1 − z; x − z = 3; z = 2x}; 2) {x + y = 2; y + z = 4; z + x = 6}.

1. Из z = 2x и x − z = 3 получаем x − 2x = 3, поэтому x = −3 и z = −6. Первое уравнение равносильно x + y + z = 1. Значит, y = 1 − (−3) − (−6) = 10.
2. Сложим три уравнения: 2(x + y + z) = 12, поэтому x + y + z = 6. Тогда x = 6 − (y + z) = 2; y = 6 − (x + z) = 0; z = 6 − (x + y) = 4.

Ответ: 1) (x; y; z) = (−3; 10; −6); 2) (x; y; z) = (2; 0; 4).