4. Найдите сторону BC треугольника ABC, если AB = 2√3 см, AC = 4 см, ∠A = 30°.

Сторона \(BC\) лежит напротив угла \(A\). Применим теорему косинусов:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Подставим данные:

\(BC^2=(2\sqrt3)^2+4^2-2\cdot2\sqrt3\cdot4\cdot\cos30^\circ\).

\(BC^2=12+16-16\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=28-24=4\).

Так как длина стороны положительна, \(BC=2\) см.

Ответ: \(BC=2\) см.