4. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 9 и 225.

Задание 4. Сторона квадрата

Дано:

• Площадь прямоугольника \( S_{прямоуг} = 9 \times 225 \)
• Площадь квадрата \( S_{кв} = S_{прямоуг} \)

Найти: сторону квадрата \( a \).

Решение:

1. Найдем площадь прямоугольника: \( S_{прямоуг} = 9 \times 225 = 2025 \).
2. Площадь квадрата равна площади прямоугольника: \( S_{кв} = 2025 \).
3. Сторона квадрата равна квадратному корню из его площади: \( a = \sqrt{S_{кв}} \).
4. Вычислим сторону квадрата: \( a = \sqrt{2025} = 45 \).

Ответ: 45