4. Найдите стороны параллелограмма KLMN, если его периметр равен 20, а KN − MN = 2.

В параллелограмме противоположные стороны равны: KL = MN, LM = KN.

Пусть KN = LM = x, а MN = KL = y. Тогда из периметра получаем:

2x + 2y = 20, значит x + y = 10.

По условию x − y = 2. Складываем уравнения: 2x = 12, поэтому x = 6. Тогда y = 10 − 6 = 4.

Ответ: LM = KN = 6; KL = MN = 4.