4. Найдите стороны треугольника, периметр которого 63 см, если одна из них в 3 раза меньше другой и на 13 см больше третьей.

Пусть сторона, которая в 3 раза меньше другой и на 13 см больше третьей, равна x см. Тогда остальные стороны равны \(3x\) см и \(x - 13\) см.

1. Составим уравнение по периметру: \(x + 3x + (x - 13) = 63\).
2. \(5x - 13 = 63\), откуда \(x = 15.2\).
3. Получаются длины 15,2 см, 45,6 см и 2,2 см.
4. Проверим неравенство треугольника: \(15.2 + 2.2 = 17.4 < 45.6\). Значит, эти отрезки не могут образовать треугольник.

Ответ: такого треугольника не существует; условия приводят к длинам, не удовлетворяющим неравенству треугольника.