2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а боковая сторона на 6 см меньше основания.

Решение:

Обозначим:

• \( a \) — длина основания равнобедренного треугольника.
• \( b \) — длина боковой стороны.

По условию:

• Периметр \( P = 30 \) см.
• Боковая сторона на 6 см меньше основания: \( b = a - 6 \).
• В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, значит, \( b_1 = b_2 = a - 6 \).

Периметр равнобедренного треугольника вычисляется по формуле: \( P = a + b_1 + b_2 \).

Подставим известные значения:

• \( 30 = a + (a - 6) + (a - 6) \)
• \( 30 = a + a - 6 + a - 6 \)
• \( 30 = 3a - 12 \)
• \( 3a = 30 + 12 \)
• \( 3a = 42 \)
• \( a = \frac{42}{3} = 14 \) см.

Теперь найдём длину боковой стороны:

• \( b = a - 6 = 14 - 6 = 8 \) см.

Таким образом, стороны треугольника равны 14 см, 8 см, 8 см.

Ответ: 14 см, 8 см, 8 см.