4. Найдите стороны треугольника, периметр которого равен 63 см, если одна из них на 13 см меньше другой и на 13 см больше третьей.

Пусть средняя по длине сторона равна \(x\) см. Тогда две другие стороны равны \(x-13\) см и \(x+13\) см.

По условию периметра:

\((x-13)+x+(x+13)=63\).

\(3x=63\),

\(x=21\).

Получаем стороны: \(21-13=8\) см, \(21\) см и \(21+13=34\) см.

Проверим возможность существования треугольника: сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей, но \(8+21=29<34\).

Следовательно, полученные числа не могут быть сторонами треугольника.

Ответ: такого треугольника не существует; формально получаются числа 8 см, 21 см и 34 см, но условие неравенства треугольника нарушено.