4. Найдите сумму или разность: а) \(\frac{2a^2+2a}{a^2-4}+\frac{a^2-4}{a+2}\); б) \(6m+\frac{3-7m^2}{m}\).

1. а) Разложим знаменатель первой дроби на множители и учтём, что \(a\ne-2\), \(a\ne2\):

   \(\frac{2a^2+2a}{a^2-4}+\frac{a^2-4}{a+2}=\frac{2a(a+1)}{(a-2)(a+2)}+(a-2)\)

   \(=\frac{2a(a+1)+(a-2)(a-2)(a+2)}{a^2-4}=\frac{a^3-2a^2-2a+8}{a^2-4}\).

2. б) Приведём слагаемые к общему знаменателю; \(m\ne0\):

   \(6m+\frac{3-7m^2}{m}=\frac{6m^2+3-7m^2}{m}=\frac{3-m^2}{m}\).

Ответ: а) \(\frac{a^3-2a^2-2a+8}{a^2-4}\), \(a\ne-2,2\); б) \(\frac{3-m^2}{m}\), \(m\ne0\).