№4 Найдите точки пересечения парабол y=x²+x и y=−x²+7x. В ответе укажите наименьшую ординату.

Приравняем правые части, чтобы найти абсциссы точек пересечения: \(x^2+x=-x^2+7x\).

Перенесём всё в одну сторону: \(2x^2-6x=0\), то есть \(2x(x-3)=0\). Отсюда \(x=0\) или \(x=3\).

При x=0: y=0. При x=3: y=3²+3=12. Точки пересечения — (0; 0) и (3; 12).

Ответ: наименьшая ордината равна 0.