№5 График какой из функций изображён на рисунке? 1) y=0,5x²+3x; 2) y=x(x+6); 3) y=x²−6; 4) y=x²−6x.

По графику видно, что парабола направлена вверх, пересекает ось x при x=−6 и x=0. Значит, функция имеет вид \(y=a(x+6)x\) при некотором положительном a. Вершина графика расположена примерно при x=−3 и y=−9; это соответствует варианту 2, где \(y=x(x+6)=x^2+6x\).

Вариант 1 имеет те же нули, но вершина при y=−4,5 и график шире; вариант 3 не проходит через начало координат, а вариант 4 имеет нули 0 и 6.

Ответ: 2) \(y=x(x+6)\).