4. Найдите целые решения системы неравенств \[\begin{cases} 10-4x \geq 3(1-x) \\ 3,5+\frac{x}{4}<2x \end{cases}\]

4. Находим целые решения системы неравенств:

Сначала решим первое неравенство:

\[ 10-4x \geq 3(1-x) \]

\[ 10-4x \geq 3-3x \]

\[ 10-3 \geq 4x-3x \]

\[ 7 \geq x \]

\[ x \leq 7 \]

Теперь решим второе неравенство:

\[ 3,5+\frac{x}{4}<2x \]

Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4(3,5) + 4(\frac{x}{4}) < 4(2x) \]

\[ 14 + x < 8x \]

\[ 14 < 8x - x \]

\[ 14 < 7x \]

\[ \frac{14}{7} < x \]

\[ 2 < x \]

\[ x > 2 \]

Теперь нам нужно найти пересечение решений обоих неравенств: x ≤ 7 и x > 2. Это интервал (2; 7].

Нам нужно найти целые решения. Целые числа, которые находятся в интервале от 2 до 7 (не включая 2, но включая 7), это: 3, 4, 5, 6, 7.

Ответ: 3, 4, 5, 6, 7