4) Найдите углы 1, 2, 3, 4, если сумма двух углов равна 142°.

На рисунке две прямые пересекаются: вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°. Смежная пара не может иметь сумму 142°, поэтому речь идёт о вертикальной паре. Каждый из этих равных углов равен 142° ÷ 2 = 71°. Смежные с ними углы равны 180° − 71° = 109°.

По рисунку вертикальные пары — углы 1 и 3, а также 2 и 4. Поэтому один из вертикальных углов равен 71°, другой — 109°; по расположению дуг на рисунке углы 1 и 3 — тупые, а 2 и 4 — острые. Следовательно, углы 1 и 3 равны 109°, углы 2 и 4 равны 71°. Уточнение: сумма вертикальной пары 142° относится к паре 2 и 4.

Ответ: ∠1 = ∠3 = 109°, ∠2 = ∠4 = 71°.