4. Найдите углы, изображенные на рисунке. Запишите все вычисления в тетрадь.

На рисунке прямые AOS и BON пересекаются, а квадрат у O показывает, что ∠AON = 90°. Поэтому прямые AS и BN перпендикулярны. Указан угол ∠NOP = 55°.

Так как ∠AON состоит из углов ∠AOP и ∠PON, получаем: ∠AOP = 90° − 55° = 35°.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠BOS = ∠AON = 90°.

Угол ∠POS смежный с ∠AOP, поскольку OA и OS — противоположные лучи: ∠POS = 180° − 35° = 145°.

Угол ∠AOB смежный с ∠AON: ∠AOB = 180° − 90° = 90°.

Ответ: ∠AON = 90°, ∠NOP = 55°, ∠AOP = 35°, ∠BOS = 90°, ∠POS = 145°, ∠AOB = 90°.