4. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них на 21 градус больше другого.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Обозначим эти углы как \(x\). Третий угол в треугольнике обозначим как \(y\). По условию, один из углов на 21 градус больше другого. Рассмотрим два случая: Случай 1: Угол при основании больше другого угла. Тогда \(x = y + 21\). Также, зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, получаем уравнение: \(x + x + y = 180\) Подставляем \(x = y + 21\) в это уравнение: \((y + 21) + (y + 21) + y = 180\) \(3y + 42 = 180\) \(3y = 138\) \(y = 46\) Тогда \(x = 46 + 21 = 67\). Итак, углы треугольника: 67, 67 и 46 градусов. Случай 2: Угол при вершине больше одного из углов при основании. Тогда \(y = x + 21\). Снова используем сумму углов треугольника 180: \(x + x + y = 180\) Подставляем \(y = x + 21\) в уравнение: \(x + x + (x + 21) = 180\) \(3x + 21 = 180\) \(3x = 159\) \(x = 53\) Тогда \(y = 53 + 21 = 74\). Итак, углы треугольника: 53, 53 и 74 градусов. Ответ: Два варианта углов равнобедренного треугольника: 67, 67 и 46 градусов или 53, 53 и 74 градусов.