4) Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине в 2 раза меньше угла при основании.

Пусть угол при основании равен \(x\). Тогда угол при вершине в 2 раза меньше:

\[\frac{x}{2}\]

Составим уравнение по сумме углов треугольника:

\[x+x+\frac{x}{2}=180^\circ\]

\[\frac{5x}{2}=180^\circ,\quad x=72^\circ\]

Угол при вершине:

\[72^\circ:2=36^\circ\]

Ответ: углы треугольника — 72°, 72° и 36°.