2. Найдите углы треугольника, если их градусные меры относятся как 2:3:4.

Решение:

Пусть углы треугольника равны \( 2x, 3x \) и \( 4x \). Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).

\[ 2x + 3x + 4x = 180^{\circ} \]

\[ 9x = 180^{\circ} \]

\[ x = \frac{180^{\circ}}{9} = 20^{\circ} \]

Тогда углы равны:

• \( 2x = 2 \cdot 20^{\circ} = 40^{\circ} \)
• \( 3x = 3 \cdot 20^{\circ} = 60^{\circ} \)
• \( 4x = 4 \cdot 20^{\circ} = 80^{\circ} \)

Ответ: 40°, 60°, 80°.