4. Найдите углы треугольника BOP, если ΔABC — равнобедренный с основанием BC, ∠C = 68°, OP ∥ AC.

Так как \(\triangle ABC\) равнобедренный с основанием \(BC\), то \(\angle B=\angle C=68^\circ\). Тогда

\[\angle A=180^\circ-68^\circ-68^\circ=44^\circ.\]

Поскольку \(OP\parallel AC\), угол между прямыми \(OB\) и \(OP\) равен углу между прямыми \(AB\) и \(AC\): \(\angle BOP=44^\circ\). Угол при вершине \(B\) треугольника \(BOP\) равен \(\angle ABO=\angle ABC=68^\circ\). Поэтому

\[\angle BPO=180^\circ-44^\circ-68^\circ=68^\circ.\]

Ответ: \(\angle BOP=44^\circ\), \(\angle OBP=68^\circ\), \(\angle BPO=68^\circ\).