4. Найдите углы выпуклого шестиугольника, если они пропорциональны числам 2, 2, 3, 3, 4, 4.

Сумма внутренних углов выпуклого шестиугольника:

\[S=(6-2)\cdot180^\circ=720^\circ.\]

Сумма чисел отношения:

\[2+2+3+3+4+4=18.\]

Значение одной части:

\[720^\circ:18=40^\circ.\]

Находим углы:

\[2\cdot40^\circ=80^\circ,\quad 2\cdot40^\circ=80^\circ,\quad 3\cdot40^\circ=120^\circ,\]

\[3\cdot40^\circ=120^\circ,\quad 4\cdot40^\circ=160^\circ,\quad 4\cdot40^\circ=160^\circ.\]

Ответ: \(80^\circ, 80^\circ, 120^\circ, 120^\circ, 160^\circ, 160^\circ\).