4. Найдите угол между векторами $\vec a=(2;0)$ и $\vec b=(2;2\sqrt3)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите угол между векторами $\vec a=(2;0)$ и $\vec b=(2;2\sqrt3)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу скалярного произведения: $\cos\varphi=\dfrac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a||\vec b|}$.

$\vec a\cdot\vec b=2\cdot2+0\cdot2\sqrt3=4$, $|\vec a|=2$, $|\vec b|=\sqrt{2^2+(2\sqrt3)^2}=4$.

Тогда $\cos\varphi=\dfrac{4}{2\cdot4}=\dfrac12$, откуда $\varphi=60^\circ$.

Ответ: $60^\circ$.

4. Найдите угол между векторами \(\vec a=(2;0)\) и \(\vec b=(2;2\sqrt3)\).