4. Найдите величину угла HEF, если EF — биссектриса угла PEH, ∠HEX = 16°. Ответ дайте в градусах.

Точки P, E и X лежат на одной прямой, поэтому ∠PEX = 180°. Лучи EF и EH делят этот угол на ∠PEF, ∠FEH и ∠HEX.

Поскольку EF — биссектриса угла PEH, ∠PEF = ∠FEH. Пусть каждый из этих углов равен x. Тогда 2x + 16° = 180°, откуда x = 82°.

Ответ: ∠HEF = 82°.