4. Найдите вероятность того, что при подбрасывании монеты два раза подряд оба раза выпадет орел.

Решение:

При подбрасывании монеты есть два исхода: орел (О) или решка (Р). Вероятность выпадения орла при одном броске равна \( \frac{1}{2} \).

При двух последовательных подбрасываниях монеты общее число исходов равно \( 2 \times 2 = 4 \). Возможные исходы:

• (О, О)
• (О, Р)
• (Р, О)
• (Р, Р)

Благоприятный исход — выпадение орла два раза подряд (О, О) — 1 исход.

Вероятность события вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \)

\( P(\text{два орла}) = \frac{1}{4} \)

Ответ: \(\frac{1}{4}\).