5. Найдите вероятность того, что при броске двух игральных костей сумма очков будет нечётным числом больше 8.

Задание 5. Вероятность нечетной суммы очков больше 8 при броске двух игральных костей

Объяснение:

При броске двух игральных костей общее число возможных исходов равно 6 * 6 = 36.

Нам нужно найти комбинации, где сумма очков является нечетным числом и больше 8.

Возможные нечетные суммы больше 8: 9 и 11.

Комбинации, дающие сумму 9:

• 3 + 6 = 9
• 4 + 5 = 9
• 5 + 4 = 9
• 6 + 3 = 9

Всего 4 комбинации.

Комбинации, дающие сумму 11:

• 5 + 6 = 11
• 6 + 5 = 11

Всего 2 комбинации.

Общее число благоприятных исходов = 4 (для суммы 9) + 2 (для суммы 11) = 6.

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Формула вероятности:

\[ P(\text{событие}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \]

Подставляем значения:

\[ P(\text{нечетная сумма > 8}) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]