4 Найдите все значения k, при которых дроби 4/k и 3/(k-6) принимают равные значения. 1) 6 2) 24 3) 0 4) -24

Пошаговое решение:

• Устанавливаем равенство дробей: \( \frac{4}{k} = \frac{3}{k-6} \).
• Условия: \( k
  eq 0 \) и \( k-6
  eq 0 \) (т.е. \( k
  eq 6 \)).
• Перемножаем крест-накрест: \( 4(k-6) = 3k \).
• Раскрываем скобки: \( 4k - 24 = 3k \).
• Переносим члены с 'k' в одну сторону, а числа в другую: \( 4k - 3k = 24 \).
• Получаем \( k = 24 \).
• Значение \( k=24 \) не нарушает условия \( k
  eq 0 \) и \( k
  eq 6 \).

Ответ: 2