5 Найдите произведение корней уравнения t^2 - 3 / (2t - 3) = 1. 1) 1,5 2) 0 3) -√3 4) 3

Пошаговое решение:

• Умножим обе части уравнения на знаменатель \( (2t - 3) \), предварительно установив условие \( 2t - 3
  eq 0 \), то есть \( t
  eq 1.5 \).
• \( t^2 - 3 = 1 \cdot (2t - 3) \).
• \( t^2 - 3 = 2t - 3 \).
• Перенесем все члены в левую часть: \( t^2 - 2t = 0 \).
• Вынесем общий множитель 't' за скобки: \( t(t - 2) = 0 \).
• Получаем два корня: \( t_1 = 0 \) и \( t_2 = 2 \).
• Оба корня \( t=0 \) и \( t=2 \) удовлетворяют условию \( t
  eq 1.5 \).
• Находим произведение корней: \( t_1 \cdot t_2 = 0 \cdot 2 = 0 \).

Ответ: 2