4. Найдите все значения параметра b, при которых уравнение bx² + 2(b − 1)x − 3b = 3 − b имеет корень: а) 0; б) −1.

а) Корень x = 0.

Подставим x = 0 в уравнение: −3b = 3 − b.

Перенесём слагаемые: −2b = 3, поэтому \(b=-\frac{3}{2}\).

б) Корень x = −1.

Подставим x = −1: \(b-2(b-1)-3b=3-b\).

Раскроем скобки и приведём подобные: \(2-4b=3-b\), откуда \(-3b=1\) и \(b=-\frac{1}{3}\).

Ответ: а) \(b=-\frac{3}{2}\); б) \(b=-\frac{1}{3}\).