5. Какой из корней уравнения 7(|x| + 3) − 4|x| = 24 является корнем уравнения x³ + 3x² − 2x = 2?

Решим первое уравнение:

\(7(|x|+3)-4|x|=24\).

\(7|x|+21-4|x|=24\),

\(3|x|=3\),

\(|x|=1\).

Корни первого уравнения: \(x=1\) и \(x=-1\).

Проверим их во втором уравнении:

1. При \(x=1\): \(1^3+3\cdot1^2-2\cdot1=1+3-2=2\). Корень подходит.
2. При \(x=-1\): \((-1)^3+3(-1)^2-2(-1)=-1+3+2=4\ne2\). Корень не подходит.

Ответ: \(x=1\).