4. Найдите x в параллелограмме. Диагональ делит угол при верхней левой вершине пополам; из точки на левой стороне проведён отрезок к нижней правой вершине, перпендикулярный левой стороне. Угол между диагональю и этим отрезком равен 35°.

Рассмотрим треугольник, образованный диагональю, левой стороной и перпендикулярным отрезком. В нём один угол прямой, а угол при нижней правой вершине равен 35°. Поэтому половина угла при верхней левой вершине равна \(180°-90°-35°=55°\).

Диагональ делит этот угол пополам, значит, весь угол параллелограмма при верхней левой вершине равен \(2\cdot55°=110°\). Соседние углы параллелограмма supplementary, поэтому \(x=180°-110°=70°\).

Ответ: 70°.