4 Найдите значение выражения (√11–3)(√11+3).

Решение:

Это выражение представляет собой разность квадратов, которая раскрывается по формуле: \[ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \]

В нашем случае \[ a = \sqrt{11} \] и \[ b = 3 \]

Подставим значения в формулу: \[ (\sqrt{11}-3)(\sqrt{11}+3) = (\sqrt{11})^2 - 3^2 \]

\[ (\sqrt{11})^2 = 11 \] \[ 3^2 = 9 \]

Теперь вычислим: \[ 11 - 9 = 2 \]

Ответ: 2