4. Найдите значение выражения: 4.1. $\frac{\sqrt{36a}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{ab}}$ при $a=9, b=4$; 4.2. $\frac{\sqrt{36a^3}\cdot\sqrt{4b}}{\sqrt{ab}}$ при $a=7, b=5$; 4.3. $\frac{\sqrt{16a^5}\cdot\sqrt{36b}}{\sqrt{ab}}$ при $a=4, b=5$; 4.4. $\frac{\sqrt{25a^3}\cdot\sqrt{9b}}{\sqrt{ab}}$ при $a=2, b=9$; 4.5. $\frac{\sqrt{9a}\cdot\sqrt{16b^5}}{\sqrt{ab}}$ при $a=5, b=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения: 4.1. $\frac{\sqrt{36a}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{ab}}$ при $a=9, b=4$; 4.2.…$ Фото задания

Accepted Answer

Переменные положительны, поэтому сокращаем общие множители после извлечения корней.

$\frac{\sqrt{36a}\sqrt{9b^5}}{\sqrt{ab}}=\frac{6\sqrt a\cdot3b^2\sqrt b}{\sqrt a\sqrt b}=18b^2$. При $b=4$: $18\cdot16=288$.
$\frac{\sqrt{36a^3}\sqrt{4b}}{\sqrt{ab}}=\frac{6a\sqrt a\cdot2\sqrt b}{\sqrt a\sqrt b}=12a$. При $a=7$: $12\cdot7=84$.
$\frac{\sqrt{16a^5}\sqrt{36b}}{\sqrt{ab}}=\frac{4a^2\sqrt a\cdot6\sqrt b}{\sqrt a\sqrt b}=24a^2$. При $a=4$: $24\cdot16=384$.
$\frac{\sqrt{25a^3}\sqrt{9b}}{\sqrt{ab}}=\frac{5a\sqrt a\cdot3\sqrt b}{\sqrt a\sqrt b}=15a$. При $a=2$: $30$.
$\frac{\sqrt{9a}\sqrt{16b^5}}{\sqrt{ab}}=\frac{3\sqrt a\cdot4b^2\sqrt b}{\sqrt a\sqrt b}=12b^2$. При $b=2$: $48$.

Ответ: 4.1) 288; 4.2) 84; 4.3) 384; 4.4) 30; 4.5) 48.