5. Найдите значение выражения: 5.1. \(\frac{\sqrt{25a^8}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}\) при \(a=7, b=10\); 5.2. \(\frac{\sqrt{25a^5}\cdot\sqrt{36b^6}}{\sqrt{a^5b^4}}\) при \(a=4, b=9\); 5.3. \(\frac{\sqrt{4a^{11}}\cdot\sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^7b^4}}\) при \(a=7, b=9\); 5.4. \(\frac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}\) при \(a=4, b=7\); 5.5. \(\frac{\sqrt{4a^6}\cdot\sqrt{25b^7}}{\sqrt{a^2b^7}}\) при \(a=9, b=7\).

Все значения переменных положительны; извлекаем корни и сокращаем одинаковые множители.

1. \(\frac{5a^4\cdot3b^2\sqrt b}{a^2b^2\sqrt b}=15a^2\). При \(a=7\): \(15\cdot49=735\).
2. \(\frac{5a^2\sqrt a\cdot6b^3}{a^2b^2}=30b\). При \(b=9\): \(270\).
3. \(\frac{2a^5\sqrt a\cdot3b^2}{a^3b^2}=6a^2\). При \(a=7\): \(6\cdot49=294\).
4. \(\frac{5a^4\sqrt a\cdot4b^4}{a^2b^4}=20a^2\). При \(a=4\): \(20\cdot16=320\).
5. \(\frac{2a^3\cdot5b^3\sqrt b}{ab^3\sqrt b}=10a^2\). При \(a=9\): \(10\cdot81=810\).

Ответ: 5.1) 735; 5.2) 270; 5.3) 294; 5.4) 320; 5.5) 810.