4. Найдите значение выражения: а) √(1 7/9 · 4/25); б) √(3 1/16 · 2 14/25).

а) Переведём смешанное число в неправильную дробь: \(1\frac79=\frac{16}{9}\).

\(\sqrt{1\frac79\cdot\frac4{25}}=\sqrt{\frac{16}{9}\cdot\frac4{25}}=\sqrt{\frac{64}{225}}=\frac8{15}\).

б) \(3\frac1{16}=\frac{49}{16}\), а \(2\frac{14}{25}=\frac{64}{25}\).

\(\sqrt{3\frac1{16}\cdot2\frac{14}{25}}=\sqrt{\frac{49}{16}\cdot\frac{64}{25}}=\sqrt{\frac{196}{25}}=\frac{14}{5}=2.8\).

Ответ: а) \(\frac8{15}\); б) 2,8.