4. Найдите значение выражения \(\dfrac{(3^7)^{-2}}{3^{-16}}\).

Используем правило степени степени: \((3^7)^{-2}=3^{-14}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(\dfrac{3^{-14}}{3^{-16}}=3^{-14-(-16)}=3^2=9\).

Ответ: 9.